Super, tu as pris une décision très mature et agit pour le bien être d'un animal et non pas "contre" celui ci ! Y a de quoi être fière ;)
Pour la lapine, pourquoi ne pas la prendre en association? Les lapins d'association sont déjà stérilisés, vaccinés et ont un suivit vétérinaire régulier. Ils ont aussi déjà commencé leur éducation pour les bêtises, et celle à la propreté ! Je n'en connais pas par chez toi, mais si tu en trouves une renseigne toi ;)
Sinon tu peux t'orienter vers un éleveur, ou au pire un particulier, mais surtout pas d'animaleries.
Pour les sorties, elles peuvent aussi se faire à l'intérieur (si il fait trop chaud dehors par exemple), pas de soucis !