C'est normal qu'il ne s'occupe pas de toi lors des sorties, il s'amuse ^^
Sinon, pour les lechouilles, ça peut dire deux chose:
-Soit une marque d'affection
-Soit il te montre que c'est "lui le chef".
Je penche plutôt pour la 2ème possibilité, car tu dis que quand tu lui caresses la tête, il l'a lève. Hors, si tu lui caresses la tête tu l'a lui baisse, ce qui correspond à un comportement de dominé (pour ton lapin), et il veux être le dominant.
Si je me trompe, que quelqu'un m'arrête ^^