En fait, c'est plutôt l'inverse, un lapin qui s’aplatit est généralement dominant, il réclame par là une toilette (pour nous, des caresses). Dans un couple, c'est bien le dominant qui adopte cette position. Par contre, subtilité: le dominant qui a subit un affront remet le dominé à sa place en lui plaquant la tête au sol, d'où la confusion.
Bref, quand le lapin le fait de lui même il réclame donc effectivement des caresses, mais ça ne veut pas dire que tu l'impressionnes, au contraire :D.
D'ailleurs, un lapin dominé adoptera plus rarement cette position, mais sera plus adepte de léchouiller sans cesse les mains de ses propriétaires pour les "toiletter".