Normalement, si tu mets la clim, tu n'as pas besoin du reste pour le trajet.
Par contre, il faudra faire attention à la difference de température pendant le trajet maison-voiture, voiture-nounou, là, tu pourras leur mettre une petite bouteille d'eau congelée entourée d'un linge (ça prends moins de place et le lapin a le choix ou non de s'y coller, mettre un linge humide sur la cage de transport, etc.
Le mieux serait de partir en début de matinée ou enfin de soirée, il fera moins cjaud qu'en pleine après midi.