Vu la description, c'est effectivement certainement un abcès provoqué par les dents. Rien d'autre à faire que d'aller voir un vétérinaire compétent, qui se chargera de le lui retirer, à savoir que les abcès chez les lapins sont vraiment des saletés qui récidivent souvent et desquelles il est difficile de se débarrasser... Bref, ton lapin n'a pas "rien" comme disent tes parents, au contraire, un abcès ne disparaît pas tout seul et ne fait que s'aggraver, comme tu l'as constaté.
Essaie de leur faire voir des photos d'abcès et des articles en parlant afin de les convaincre d'agir.